Абсолютную температуру в молекулярно-кинетической теории определяют как величину, пропорциональную средней кинетической энергии частиц (см. п. 2.3). Так как кинетическая энергия всегда положительна, то и абсолютная температура не может быть отрицательной. Иначе будет обстоять дело, если воспользоваться более общим определением абсолютной температуры, как величины, характеризующей равновесное распределение частиц системы по значениям энергии (см. п. 3.2). Тогда, используя формулу Больцмана (3.9), будем иметь
где N 1 – число частиц, обладающих энергией 𝜀 1 , N 2 – число частиц, обладающих энергией 𝜀 2 .
Прологарифмировав эту формулу, получим
В равновесном состоянии системы N 2 всегда меньше N 1 , если 𝜀 2 > 𝜀 1 . Это значит, что число частиц с большим значением энергии меньше числа частиц с меньшим значением энергии. В этом случае всегда T > 0.
Если применить эту формулу к такому неравновесному состоянию, когда N 2 > N 1 при 𝜀 2 > 𝜀 1 , то T < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.
Отрицательная температура достижима только в системах, обладающих конечным максимальным значением энергии, или же в системах, имеющих конечное число дискретных значений энергии, которые могут принимать частицы, т.е. с конечным числом энергетических уровней. Так как существование таких систем связано с квантованностью энергетических состояний, то в этом смысле возможность существования систем с отрицательной абсолютной температурой является квантовым эффектом.
Рассмотрим систему с отрицательной абсолютной температурой, имеющую, например, только два уровня энергии(рис. 6.5). При абсолютном нуле температуры все частицы находятся на нижнем энергетическом уровне, и N 2 = 0. Если повышать температуру системы, подводя к ней энергию, то частицы начнут переходить с нижнего уровня на верхний. В предельном случае можно представить такое состояние, при котором на обоих уровнях одинаковое число частиц. Применяя к этому состоянию формулу (6.27), получим, что T = при N 1 = N 2 , т.е. равномерному распределению частиц системы по энергиям соответствует бесконечно большая температура. Если каким-нибудь образом системе сообщить еще дополнительную энергию, то переход частиц с нижнего уровня на верхний будет продолжаться, и N 2 станет больше, чем N 1 . Очевидно, при этом температура в соответствии с формулой (6.27) примет отрицательное значение. Чем больше энергии будет подводиться к системе, тем больше частиц окажется на верхнем уровне и тем больше будет отрицательное значение температуры. В предельном случае можно себе представить состояние, при котором все частицы соберутся на верхнем уровне; при этом N 1 = 0. Поэтому такому состоянию будет соответствовать температура – 0К или, как говорят, температура отрицательного абсолютного нуля. Однако энергия системы в этом случае будет уже бесконечно большой.
Что касается энтропии, которая, как известно, является мерой беспорядка системы, то в зависимости от энергии в обычных системах она будет монотонно возрастать (кривая 1, рис. 6.6), так
| Рис. 6.6 |
как в обычных системах не существует верхнего предела для значения энергии.
В отличие от обычных систем, в системах с конечным числом энергетических уровней зависимость энтропии от энергии имеет вид, показанный кривой 2. Участок, изображенный пунктиром, соответствует отрицательным значениям абсолютной температуры.
Для более наглядного пояснения такого поведения энтропии обратимся снова к рассмотренному выше примеру двухуровневой системы. При абсолютном нуле температуры (+0К), когда N 2 = 0, т.е. все частицы находятся на нижнем уровне, имеет место максимальная упорядоченность системы и ее энтропия равна нулю. С ростом температуры частицы начнут переходить на верхний уровень, вызывая соответствующий рост энтропии. При N 1 = N 2 частицы будут равномерно распределены по уровням энергии. Так как такое состояние системы можно представить наибольшим числом способов, то ему будет соответствовать максимальное значение энтропии. Дальнейший переход частиц на верхний уровень приводит уже к некоторому упорядочению системы по сравнению с тем, что имело место при неравномерном распределении частиц по энергиям. Следовательно, несмотря на рост энергии системы, ее энтропия начнет уменьшаться. При N 1 = 0, когда все частицы соберутся на верхнем уровне, вновь будет максимальная упорядоченность системы и потому ее энтропия станет равной нулю. Температура, при которой это произойдет, и будет температурой отрицательного абсолютного нуля (–0К).
Таким образом, получается, что точка Т = – 0К соответствует состоянию, наиболее удаленному от обычного абсолютного нуля (+0К). Это обусловлено тем, что на температурной шкале область отрицательных абсолютных температур находится выше бесконечно большой положительной температуры. Причем точка, соответствующая бесконечно большой положительной температуре, совпадает с точкой, соответствующей бесконечно большой отрицательной температуре. Иначе говоря, последовательность температур в порядке возрастания (слева направо) должна быть такой:
0, +1, +2, … , +
Следует отметить, что состояния с отрицательной температурой нельзя достичь путем нагрева обычной системы, находящейся в состоянии с положительной температурой.
Состояние отрицательного абсолютного нуля недостижимо по той же причине, по которой недостижимо и состояние положительного абсолютного нуля температуры.
Несмотря на то, что состояния с температурой +0К и –0К имеют одинаковую энтропию, равную нулю, и соответствуют максимальной упорядоченности системы, они являются двумя совершенно различными состояниями. При +0К система имеет максимальное значение энергии и если бы его удалось достичь, то оно было бы состоянием устойчивого равновесия системы. Изолированная система из такого состояния сама по себе не могла бы выйти. При –0К система имеет максимальное значение энергии и если бы его удалось достичь, то оно было бы метастабильным состоянием, т.е. состоянием неустойчивого равновесия. Его можно было бы сохранить только при непрерывном подводе энергии к системе, так как иначе система, предоставленная самой себе, немедленно вышла бы из такого состояния. Столь же неустойчивыми являются и все состояния с отрицательной температурой.
Если тело с отрицательной температурой привести в контакт с телом с положительной температурой, то энергия будет переходить от первого тела ко второму, а не наоборот (как у тел с обычной положительной абсолютной температурой). Поэтому можно считать, что тело, обладающее любой конечной отрицательной температурой, «теплее» тела, имеющего любую положительную температуру. В этом случае неравенство, выражающее второй закон термодинамики (вторая частная формулировка)
можно записать в виде
где – величина, на которую изменяется за малый промежуток времени теплота тела с положительной температурой , – величина, на которую за то же время изменяется количество теплоты тела с отрицательной температурой .
Очевидно, это неравенство может выполняться при и только в том случае, если величина = – отрицательна.
Поскольку состояния системы с отрицательной температурой являются неустойчивыми, то в реальных случаях получить такие состояния возможно только при хорошей изоляции системы от окружающих тел с положительной температурой и при условии, что такие состояния будут поддерживаться внешними воздействиями. Одним из первых методов получения отрицательных температур был метод сортировки молекул аммиака в молекулярном генераторе, созданном отечественными физиками Н.Г. Басовым и А.М. Прохоровым. Отрицательные температуры можно получить с помощью газового разряда в полупроводниках, находящихся под воздействием импульсного электрического поля, и в ряде других случаев.
Интересно отметить, что поскольку системы с отрицательной температурой неустойчивы, то при прохождении через них излучения определенной частоты в результате перехода частиц на нижние энергетические уровни будет возникать дополнительное излучение, а интенсивность проходящего через них излучения будет возрастать, т.е. системы обладают отрицательным поглощением. Этот эффект и используется в работе квантовых генераторов и квантовых усилителей (в мазерах и лазерах).
Отметим, что разница между обычным абсолютным нулем температуры и отрицательным состоит в том, что к первому мы подходим со стороны отрицательных температур, а ко второму – со стороны положительных.
Отрицательная температура
отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию E n
определяется формулой: Здесь E i -
уровни энергии системы, k
- Больцмана постоянная , Т
- абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = Σ
(W n E n
), Из (1) видно, что при Т
> 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т
В термодинамике абсолютная температура Т
определяется через обратную величину 1/Т
, равную производной энтропии (См. Энтропия) S
по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х
: Из (2) следует, что О. т. означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако О. т. вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер. Пример системы с О.
т.- система ядерных Спин ов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки (См. Колебания кристаллической решётки), то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с О. т., в которое она перешла под внешним воздействием. В более узком смысле О. т.- характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N 1
и N 2
уровней E 1
и E 2
(E 1
E 2), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана: где Т -
абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N 2
N 1 . Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: ω 21 = (E 2
- E 1
)/ħ
и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N 2
> N 1
. Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E 1
и E 2
можно ввести О. т. по формуле: Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается в ряде случаев удобным, например позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравновесных системах с О. т. аналогичными формулами. Понятием О. т. пользуются в квантовой электронике (См. Квантовая электроника) для удобства описания процессов усиления и генерации в средах с инверсией населённости. Д. Н. Зубарев.
Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия
.
1969-1978
.
Смотреть что такое "Отрицательная температура" в других словарях:
Величина … Физическая энциклопедия
отрицательная температура - Характеристика инверсного состояния, имеющая смысл температуры перехода. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 75. Квантовая электроника. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики квантовая электроника EN… … Справочник технического переводчика
отрицательная температура - neigiamoji temperatūra statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Temperatūra, žemesnė už 0 ºC. atitikmenys: angl. negative temperature vok. negative Temperatur, f rus. отрицательная температура, f pranc. température au dessous… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
отрицательная температура - neigiamoji temperatūra statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. negative temperature vok. negative Temperatur, f rus. отрицательная температура, f pranc. température négative, f … Fizikos terminų žodynas
отрицательная температура - Характеристика инверсного состояния, имеющая смысл температуры перехода … Политехнический терминологический толковый словарь
Температура, характеризующая равновесные состояния термодинамической системы, в которых вероятность обнаружить систему в микросостоянии с более высокой энергией выше, чем в микросостоянии с более низкой. В квантовой статистике это значит, что… … Википедия
Температура (от лат. temperatura надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние), физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Т. одинакова для всех частей изолированной системы …
I Температура (от лат. temperatura надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние) физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия макроскопической системы. Т. одинакова для всех частей изолированной … Большая советская энциклопедия
Размерность Θ Единицы измерения СИ К … Википедия
Отрицательная величина, имеющая размерность температуры, характеризующая степень инверсии населенностей уровней энергии систем (атомов, ионов, молекул) … Большой Энциклопедический словарь
Если исходить из того определения температуры, которое было дано в начале этой книги, т. е. что температура пропорциональна средней кинетической энергии частиц, то название этого параграфа как будто бы лишено а/ысла: ведь кинетическая энергия не может быть отрицательной! И для тех атомных систем, у которых энергия содержит в себе только кинетическую энергию движения частиц, отрицательная температура в самом деле не имеет физического смысла.
Но вспомним, что помимо молекулярно-кинетического определения температуры мы в гл. I отметили также роль температуры как величины, определяющей распределение частиц по энергиям (см. стр. 55). Если воспользоваться этим более общим понятием температуры, то мы придем к возможности существования (по крайней мере принципиальной) и отрицательных температур.
Нетрудно видеть, что формула Больцмана (9.2)
формально «позволяет» температуре принимать не только положительные, но и отрицательные значения.
В самом деле, в этой формуле это доля частиц, находящихся в состоянии с энергией причем это число частиц в состоянии с некоторой начальной энергией, от которой ведется отсчет энергии Из формулы видно, что чем выше тем меньше доля частиц обладающих этой энергией. Так, например, при раз меньше, чем основание натуральных логарифмов). А энергией обладает уже значительно меньшая доля частиц: в этом случае раз меньше Ясно, что в равновесном состоянии, к которому, как мы знаем, и относится закон Больцмана, всегда меньше, чем
Логарифмируя равенство (9.2), получим: откуда
Из этого выражения для видно, что если то
Если бы, однако, оказалось, что существует такая атомная система, в которой может быть и больше, чем то это означало бы, что температура может принимать и отрицательные значения, так как при становится отрицательной.
Нам будет легче понять, при каких обстоятельствах это возможно, если мы рассмотрим не классическую систему (в которой отрицательная температура не может быть реализована), а квантовую, и воспользуемся, кроме того концепцией энтропии, которая,
как мы только что видели, является величиной, определяющей степень беспорядка в системе.
Пусть система представлена схемой ее энергетических уровней (см., например, рис. 1, стр. 17). При абсолютном нуле температуры все частицы нашей системы находятся на своих низших энергетических уровнях, а все остальные уровни пустуют. Система в таких условиях максимально упорядочена и ее энтропия равна нулю (нулю равна и ее теплоемкость).
Если теперь повышать температуру системы путем подвода к ней энергии, то частицы будут переходить и на более высокие уровни энергии, которые, таким образом, тоже оказываются частично заселенными, причем чем выше температура, тем больше «заселенность» более высоких энергетических уровней. Распределение частиц по энергетическим уровням определяется формулой Больцмана. Значит, оно будет таким, что на высших уровнях будет меньше частиц чем на низших. «Расселение» частиц по многим уровням увеличивает, конечно, беспорядок в системе и энтропия ее возрастает вместе с ростом температуры. Наибольший беспорядок, а значит, и максимум энтропии был бы достигнут при таком распределении частиц по энергиям, при котором они равномерно распределены по всем энергетическим уровням. Такое распределение означало бы, что в формуле значит, Следовательно, равномерное распределение частиц по энергиям соответствует бесконечно высокой температуре и максимальной энтропии.
Однако в квантовой системе, о которой здесь идет речь, такое распределение невозможно, потому что число уровней бесконечно большое, а число частиц - конечное. Поэтому энтропия в такой системе не проходит через максимум, а монотонно растет с температурой. При бесконечно высокой температуре энтропия тоже будет бесконечно высокой.
Представим себе теперь такую систему (квантовую), у которой существует верхний предел ее внутренней энергии, а число энергетических уровней конечное. Это, разумеется, возможно только в такой системе, в которой энергия не включает в себя кинетическую энергию движения частиц.
В такой системе при абсолютном нуле температуры частицы тоже будут занимать только наинизшие энергетические уровни, а энтропия при этом будет равна нулю. С ростом температуры частицы «расселяются» и на более высоких уровнях, вызывая соответственный рост энтропии. На рис. 99, а представлена система с двумя энергетическими уровнями. Но, так как число энергетических уровней системы, как и число частиц в ней, теперь конечное, то в конце концов может быть достигнуто такое состояние, при котором частицы равномерно распределяются по энергетическим уровням. Как мы только что видели, этому состоянию соответствуют бесконечно высокая температура и максимальная энтропия.
Энергия системы при этом тоже будет некоторой максимальной, но не бесконечно большой, так что наше старое определение температуры, как средней энергии частиц, становится неприменимым.
Если теперь каким-нибудь образом сообщить системе, уже находящейся при бесконечно высокой температуре, дополнительную энергию, то частицы будут продолжать переходить на более высокий энергетический уровень, а это приведет к тому, что «заселенность» этого высокого уровня энергии станет больше, чем у нижнего (рис. 99, б). Ясно, что такое преимущественное скопление частиц на высоких уровнях означает уже некоторое упорядочение по сравнению с тем полным беспорядком, который существовал при т. е. при равномерном распределении частиц по энергиям. Энтропия, достигшая максимума при начинает, следовательно, уменьшаться при дальнейшем подводе энергии. Но если с ростом энергии энтропия не растет, а падает, то это значит, что температура не положительная, а отрицательная.
Чем больше энергии будет подводиться к системе, тем больше частиц окажется на самых высоких энергетических уровнях. В пределе можно себе представить состояние, при котором все частицы соберутся на самых высоких уровнях. Такое состояние, очевидно, тоже является вполне упорядоченным. Оно ничем не «хуже» того состояния, когда все частицы занимают наинизшие уровни: и в том и в другом случаях в системе господствует полный порядок, и энтропия равна нулю. Мы можем поэтому обозначить температуру, при которой устанавливается это второе вполне упорядоченное состояние, через -0, в отличие от «обычного» абсолютного нуля Разница между этими двумя «нулями» заключается в том, что к первому из них мы приходим со стороны отрицательных, а ко второму - со стороны положительных температур.
Таким образом, мыслимые температуры системы не ограничиваются интервалом от абсолютного нуля до бесконечности, а простираются от через до , причем совпадают друг с другом. На рис. 100 представлена кривая зависимости энтропии от энергии системы. Часть кривой слева от максимума соответствует положительным температурам, справа от него - отрицательным. В точке максимума значение температуры равно
С точки зрения упорядоченности, а значит, и энтропии возможны, следовательно, такие три крайние состояния:
1. Полное упорядочение - частицы сконцентрированы на наинизших уровнях энергии. Это состояние соответствует «обычному» абсолютному нулю
2. Полный беспорядок - частицы равномерно распределены по всем энергетическим уровням. Этому состоянию соответствует температура
3. Снова полное упорядочение - частицы занимают только самые высшие энергетические уровни. Температуре, соответствующей этому состоянию, приписывается значение -0.
Мы имеем здесь дело, следовательно, с парадоксальной ситуацией: чтобы прийти к отрицательным температурам, нам пришлось не охлаждать систему ниже абсолютного нуля, что невозможно, а, наоборот, увеличивать ее энергию; отрицательная температура оказывается выше бесконечно высокой температуры!
Существует очень важное различие между двумя вполне упорядоченными состояниями, о которых мы только что упоминали, - состояниями с температурами .
Состояние «обычного» абсолютного нуля, если бы оно могло быть создано в системе, сохранялось бы в ней сколь угодно долго при условии, что она надежно изолирована от окружающей среды, изолирована в том смысле, что от этой среды к системе не подводится энергия. Это состояние является состоянием устойчивого равновесия, из которого система сама по себе, без вмешательства извне, не может выйти. Это связано с тем, что энергия системы в этом состоянии имеет минимальное значение.
С другой стороны, состояние отрицательного абсолютного нуля является состоянием крайне неравновесным, так как. энергия системы максимальная. Если бы можно было довести систему до этого состояния, а затем предоставить ее самой себе, то она бы немедленно вышла из этого неравновесного, неустойчивого состояния. Его можно было бы сохранить только при непрерывном подводе энергии к системе. Без этого частицы, находящиеся на высших энергетических уровнях, непременно «упадут» на более низкие уровни.
Общим свойством обоих «нулей» является их недостижимость: для их достижения требуется затрата бесконечно большой энергии.
Впрочем, неустойчивым, неравновесным является не только состояние, соответствующее температуре -0, но и все состояния с отрицательными температурами. Всем им соответствуют значения а для равновесия необходимо обратное соотношение
Мы уже отмечали, что отрицательные температуры - это более высокие температуры, чем положительные. Поэтому, если привести
тело, нагретое (нельзя сказать: охлажденное) до отрицательных температур, в соприкосновение с телом, температура которого положительна, то энергия будет переходить от первого ко второму, а не наоборот, а это и значит, что его температура выше, хотя она и отрицательна. При контакте двух тел с отрицательной температурой энергия будет переходить от тела с меньшей по абсолютному значению температурой к телу с большим численным значением температуры.
Находясь в крайне неравновесном состоянии, тело, нагретое до отрицательной температуры, очень охотно отдает энергию. Поэтому для того, чтобы такое состояние могло быть создано, система должна быть надежно изолирована от других тел (во всяком случае от систем, не похожих на нее, т. е. не имеющих конечного числа энергетических уровней).
Впрочем, - состояние с отрицательной температурой в такой степени неравновесно, что даже если система, находящаяся в этом состоянии, изолирована и передавать энергию ей некому, она все же может отдавать энергию в виде излучения, пока не перейдет в состояние (равновесное) с положительной температурой.
Остается еще добавить, что атомные системы с ограниченным набором энергетических уровней, в которых, как мы видели, можно осуществить состояние с отрицательной температурой, - это не только мыслимое теоретическое построение. Такие системы реально существуют и в них в самом деле может быть получена отрицательная температура. Излучение, возникающее при переходе из состояния с отрицательной в состояние с обычной температурой, практически используется в специальных приборах: молекулярных генераторах и усилителях - мазерах и лазерах. Но мы здесь не можем останавливаться на этом вопросе более подробно.
отрицательная абсолютная температура, величина, вводимая для описания неравновесных состояний квантовой системы, в которых более высокие уровни энергии более населены, чем нижние. В равновесном состоянии вероятность иметь энергию E n определяется формулой:
Здесь E i - уровни энергии системы, k - Больцмана постоянная, Т - абсолютная температура, характеризующая среднюю энергию равновесной системы U = Σ (W n E n ), Из (1) видно, что при Т > 0 нижние уровни энергии более населены частицами, чем верхние. Если система под влиянием внешних воздействий переходит в неравновесное состояние, характеризующееся большей населённостью верхних уровней по сравнению с нижними, то формально можно воспользоваться формулой (1), положив в ней Т < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.
В термодинамике абсолютная температура Т определяется через обратную величину 1/Т , равную производной энтропии (См. Энтропия) S по средней энергии системы при постоянстве остальных параметров х :
Из (2) следует, что О. т. означает убывание энтропии с ростом средней энергии. Однако О. т. вводится для описания неравновесных состояний, к которым применение законов равновесной термодинамики носит условный характер.
Пример системы с О. т.- система ядерных Спинов в кристалле, находящемся в магнитном поле, очень слабо взаимодействующих с тепловыми колебаниями кристаллической решётки (См.Колебания кристаллической решётки), то есть практически изолированной от теплового движения. Время установления теплового равновесия спинов с решёткой измеряется десятками минут. В течение этого времени система ядерных спинов может находиться в состоянии с О. т., в которое она перешла под внешним воздействием.
В более узком смысле О. т.- характеристика степени инверсии населённостей двух выбранных уровней энергии квантовой системы. В случае термодинамического равновесия населённости N 1 и N 2 уровней E 1 и E 2 (E 1 < E 2 ), т. е. средние числа частиц в этих состояниях связаны формулой Больцмана:
где Т - абсолютная температура вещества. Из (3) следует, что N 2 < N 1 . Если нарушить равновесие системы, например воздействовать на систему монохроматическим электромагнитным излучением, частота которого близка к частоте перехода между уровнями: ω 21 = (E 2 - E 1 )/ħ и отличается от частот других переходов, то можно получить состояние, при котором населённость верхнего уровня выше нижнего N 2 > N 1 . Если условно применить формулу Больцмана к случаю такого неравновесного состояния, то по отношению к паре энергетических уровней E 1 и E 2 можно ввести О. т. по формуле: